Menentukan Luas serta Volume Kubus dan Balok

A.Kubus
Permukaan kubus semuanya berbentuk persegi yang sama dan sebangun. Kubus memiliki panjang rusuk yang sama. Coba perhatikan gambar berikut.

Untuk menentukan luas permukaan kubus pada gambar di atas, kubus mempunyai 6 sisi yang sama berbentuk persegi. Jadi luas kubus adalah jumlah seluruh luas sisi kubus. Misalkan panjang setiap rusuk kubus adalah s, maka luas setiap sisi kubus = s2. Dengan demikian,   luas permukaan kubus adalah:
L = 6 x (rusuk x rusuk)
= 6s2


Untuk menentukan volume kubus, perhatikan gambar berikut.

Gambar tersebut menunjukkan kubus satuan dengan panjang rusuk 1 satuan panjang. Maka volume kubus tersebut adalah:
Volume kubus = panjang kubus satuan x lebar kubus satuan x tinggi kubus satuan
= ( 1 x 1 x 1 ) satuan volume
= 13 satuan volume
= 1 satuan volume
Jadi, diperoleh rumus volume kubus (V) dengan panjang rusuk s adalah:
V = rusuk x rusuk x rusuk
= s x s x s
= s3


B.Balok
Kubus merupakan bentuk khusus dari balok. Jadi balok juga dapat dikatakan bangun ruang yang memiliki enam sisi yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen . Jika pada kubus semua rusuknya sama panjang, sehingga sisinya sama. Tetapi pada balok ada yang tidak sama sehingga balok memiliki panjang, lebar dan tinggi. Coba perhatikan gambar berikut.

Untuk menentukan luas permukaan balok, perhatikan gambar di atas.
(a) Sisi ABCD sama dan sebangun dengan EFGH
(b) Sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF
(c) Sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH
Akibatnya diperoleh:
Luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH = p x l
Luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF = l x t
Luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH = p x t
Dari penjelasan di atas, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Maka luas permukaan balok dirumuskan:
L = 2(p x l) + 2(l x t) + 2(p x t)
= 2{(p x l) + (l x t) + (p x t)}


Untuk menentukan volume balok, perhatikan gambar berikut.

Gambar tersebut menunjukkan beberapa kubus satuan yang disusun untuk mengisi sebuah kotak. Ternyata dengan meletakkan untuk panjangnya 4 kubus satuan, lebar 2 kubus satuan dan tinggi 2 kubus satuan, kotak tersebut akan penuh. Maka volume kotak tersebut yang berbentuk balok adalah:
Volume balok = panjang kotak satuan x lebar kotak satuan x tinggi kotak satuan
= ( 4 x 2 x 2 ) satuan volume
= 16 satuan volume
Jadi, diperoleh rumus volume balok (V) dengan panjang (p), lebar (l) dan tinggi (t) adalah:
V = panjang x lebar x tinggi
= p x l x t.


semoga bermanfaat. . . .